Como calcular erros padrão

Calcular o desvio padrão é um passo necessário em muitos problemas.

O erro padrão indica como as medições estão espalhadas em uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, temperaturas ou uma série de números aleatórios. O desvio padrão indica o desvio dos valores da amostra da média da amostra. O erro padrão é inversamente relacionado ao tamanho da amostra - quanto maior a amostra, menor o erro padrão.

Calcule a média da sua amostra de dados. A média é a média dos valores da amostra. Por exemplo, se as observações meteorológicas em um período de quatro dias durante o ano forem de 52, 60, 55 e 65 graus Fahrenheit, a média será de 58 graus Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.

Calcule a soma dos desvios quadrados (ou diferenças) de cada valor de amostra da média. Note que multiplicar números negativos por si (ou quadrar os números) produz números positivos. No exemplo, os desvios quadrados são (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 e (58 - 65) ^ 2, ou 36, 4, 9 e 49, respectivamente. Portanto, a soma dos desvios quadrados é 98 (36 + 4 + 9 + 49).

Encontre o desvio padrão. Divida a soma dos desvios quadrados pelo tamanho da amostra menos um; então, pegue a raiz quadrada do resultado. No exemplo, o tamanho da amostra é quatro. Portanto, o desvio padrão é a raiz quadrada de [98 / (4 - 1)], que é cerca de 5,72.

Calcule o erro padrão, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Para concluir o exemplo, o erro padrão é 5,72 dividido pela raiz quadrada de 4 ou 5,72 dividido por 2 ou 2,86.

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