Como calcular o comprimento de um arco

Calcule o comprimento do arco onde um √Ęngulo o intercepta.

Há muitas maneiras de encontrar o comprimento de um arco, e o cálculo necessário depende de qual informação é dada no início do problema. O raio geralmente é o ponto de partida que define, mas há exemplos de todos os tipos de fórmulas que você pode usar para resolver problemas de trigonométricos.

Defina seus termos e forne√ßa t√≠tulos de vari√°vel definidos para que possamos entender as f√≥rmulas rapidamente. Di√Ęmetro √© a dist√Ęncia ao longo do c√≠rculo. Sua vari√°vel √© d. Circunfer√™ncia √© a dist√Ęncia ao redor do c√≠rculo; vari√°vel c. √Ārea √© o espa√ßo dentro do c√≠rculo; vari√°vel A. O raio est√° na metade do c√≠rculo ou na metade do di√Ęmetro; vari√°vel r. Theta √© o √Ęngulo dado dentro do c√≠rculo, em radianos ou em graus; vari√°vel ?. A vari√°vel para o comprimento de um arco ser√° s.

Pule esta etapa, se o raio for dado. Abaixo est√£o todas as maneiras de encontrar o raio usando outras informa√ß√Ķes sobre o arco. r = d / 2 r = c / 2? Ent√£o, se temos o di√Ęmetro, a circunfer√™ncia ou a √°rea do c√≠rculo, podemos encontrar o raio.

Calcule o comprimento do arco. Agora que conhecemos o raio, podemos facilmente encontrar o comprimento do arco. Se o √Ęngulo do arco √© dado em radianos, usamos a f√≥rmula: s =? R Se o √Ęngulo do arco √© dado em graus, usamos a f√≥rmula: s = (? / 360) x 2? R

Experimente o exemplo 1. Digamos que nosso c√≠rculo tenha uma circunfer√™ncia de 6 e um √Ęngulo de / / 2. Primeiro lembre-se que r = c / 2 ?. Conecte 2 em para c so r = 2/2 ?. r = 0,318 O comprimento seria s = r r = = / / 2 = r = 0,318 s = / / 2 x 3 0,38 s = 0,49 Nosso comprimento do arco √© 0,49.

Experimente o exemplo 2. Agora, temos um c√≠rculo diferente com uma √°rea de 25 e um √Ęngulo de 80 ?. Para encontrar o radiano, usamos a f√≥rmula r =? (A /?). 25 (√°rea) / 3,14 ppi = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2,82 Agora usamos a equação s = (/ / 360) x 2 r r s = (80/360) 2 x 2 (3,14) (2,82) s = 0,22 x 17,71 s = 3,94
Nosso comprimento é de 3,94.

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