Como dividir um ângulo usando apenas uma régua

Um triângulo isósceles tem pelo menos dois lados iguais.

Para “dividir” um ângulo significa dividi-lo ao meio ou encontrar seu ponto médio. Usando apenas uma régua e um lápis, você pode dividir facilmente o ângulo formado onde o final de dois segmentos de linha se encontram. Este é um exercício comum em aulas de geometria, exceto que geralmente envolve o uso de uma bússola e régua, não uma régua. Os dois conjuntos de ferramentas usam diferentes abordagens. O método da régua cria um triângulo isósceles, um triângulo com dois lados iguais. Em seguida, ele usa o axioma de que "a linha que divide o ângulo entre os lados iguais de um triângulo isósceles (também) corta o lado oposto", como mencionado em "Geometria do Plano" de Long.

Denote o ponto em que os dois segmentos de linha cruzam o ponto A. Meça uma certa distância de A ao longo de um dos dois segmentos usando a régua. Denote este ponto no ponto de segmento B. Denote a distância que você mediu como AB.

Meça uma distância de A ao longo do outro segmento de linha até o lado oposto do ângulo que você está dividindo. Marque o ponto C como esse ponto a distância AB do ponto A.

Conecte os pontos B e C com um segmento de linha reta usando a régua.

Meça uma distância entre B e C. Denote o ponto entre D.

Desenhe um segmento de linha reta de A a D, dividindo assim o ângulo.

Atenção

Comprimentos AB e AC tiveram que ser iguais para criar um triângulo isósceles. Como mencionado pelo Conselho Nacional de Pesquisa e Treinamento Educacional, “se a bissetriz de um ângulo de um triângulo também bissetrar o lado oposto… o triângulo é isósceles”. Assim, o ponto médio de BC cortará o ângulo em A somente se o ângulo que Formulários ABC é isósceles.

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